فشار سیالات بر سطوح

فشار سیالات بر سطوح

مقدمه

هدف این بخش تعیین نیروی فشاری وارده از طرف سیال بر یک سطح مستوی است که در داخل آن قرار گرفته، می باشد. اگر سیال مورد نظر گاز باشد، از آنجا که تغییرات فشار در داخل آن و در نقاط مختلف تقریبا یکسان است. لذا نیروی فشاری موثر را به آسانی می توان از ضرب فشار در مساحت سطح مورد نظر بدست آورد.

نقطه اثر برآیند نیروی فشاری نیز همان مرکز ثقل تفحه می باشد. اما در مایعات مسئله متفاوت است زیرا در حالت کلی، فشار وارده از طرف مایع، در نقاط مختلف سطح متفاوت است. بنابراین برای تعیین نیروی فشاری مایعات بر سطوح مختلف دو حالت داریم یکی سطوح مستوی و دیگری سطوح منحنی.

نیروی وارد بر سطوح مستوی یا صاف

الف – حالتی که صفحه افقی باشد: چون فشار در نقاط مختلف یک صفحه افقی یکسان است لذا از رابطه F=P.A=γ.h.A بدست می آید. در واقع این نیرو معادل وزن سیالی است که روی سطح قرار دارد. در این فرمول γ وزن مخصوص سیال، A مساحت صفحه و h عمق آن از سطح سیال می باشد (شکل ۱).

P =γ.h

F =P.A ⇒ F = γ.h.A

نیروی وارد بر سطوح مستوی یا صاف

شكل 1

در این حالت نیروی F در نقطه C مرکز ثقل سطح مورد نظر اثر خواهد نمود.

ب – حالتی که صفحه تائم یا مورب باشد: در حالتی که یک صفحه به حالت قائم درون مایع قرار گرفته باشد، چون میزان فشار در بالا و پایین صفحه متفاوت می باشد، لذا تغییرات فشار از بالا تا پایین صفحه خطی است که با ترسیم خطوط فشار منشوری تشکیل می شود که به نام منشور فشار نامیده می شود و برایند نیروهای وارده به صفحه برابر وزن منشور فشار بوده و از مرکز ثقل منشور میگذرد و نیرو برابر F = γh_cA می باشد. A مساحت سطح موردنظر و h_c فاصله عمودی مرکز ثقل صفحه تا سطح آزاد مایع است. اگر مرکز فشار را D بنامیم از نظر عمقی مرکز فشار همیشه زیر مرکز ثقل قرار دارد.(شکل ۲)

G = مرکز ثقل

D= مرکز فشار

y_D فاصله مرکز فشار تا سطح آزاد مایع و عبارتند از y_D =y_C + I_Cg/y_CA می باشد. در این فرمول I_C ممان اینرسی صفحه نسبت به محوری که از مرکز ثقل می گذرد و برای هر صفحه ثابت می باشد. y_C فاصله مرکز ثقل تا سطح آزاد مایع می باشد که در سطوح قائم و y_C= h_C است و در سطوح مایل h_C=y_CSinα و h_D= y_DSinα و می باشد. در شکل زیر ممان اینرسی (I_Cg) اشکال مستطیلی، مثلثی و دایره ای را نشان می دهد.

شكل ۲. الف- صفحه قائم ب- صفحه مایل

الف – دایره ای ب – مثلثی
شكل ۳: ممان اینرسی اشکال متفاوت

مثال 1: نیروی فشاری وارد بر صفحه مربعی شکل به ابعاد ۵ متر که در عمق ۲ متر در آب قرار دارد چند کیلونیوتن است؟

F = γAh_C =1000 x 9.81 (0.5 x 0.5)x2= 4905 N = 4.9 KN

منشور فشار (The pressure prism)

روش دیگر حل مسأله تعیین نیروی فشاری و خط اثر نیرو روی یک سطح صاف منشور فشار می باشد. این منشور، یک حجم منشوری شکل است که قاعده اش سطح صاف فوق بوده و ارتفاعش در هر نقطه از قاعده با رابطه P=yh بدست می آید. فاصله عمودی تا سطح آزاد مایع می باشد. با افزایش ارتفاع، فشار افزایش می یابد که افزایش فشار بصورت خطی خواهد بود. بنابراین از صفر (سطح سیال) شروع و همینطور افزایش پیدا می کند. خط اثر برآیند، از مرکز حجم منشور فشار می گذرد.

بعنوان مثال یک سطح مستطیل شکل که یک ضلع آن روی سطح آزاد سیال می باشد، یک منشور فشار سه گوش دارد. مرکز حجم آن یک سوم ارتفاع از قاعده فاصله دارد. بنابراین مرکز فشار به فاصله یک سوم ارتفاع از پایین ترین ضلع فاصله دارد. چون فشار به ارتفاع و وزن مخصوص سیال بستگی دارد. هر چه وزن مخصوص کمتر باشد شیب خط کمتر است. بنابراین دیاگرام فشار بیانگر نمایش هندسی تغییرات فشار بر روی یک سطح می باشد.

ادامه مطلب را با دانلود فایل پیوستی مشاهده کنید.

حتما بخوانید:

⇐ مکانیک سیالات و هیدرولیک

⇐ مکانیک سیالات برای دانشجویان بهداشت محیط

⇐ سیالات و معادلات اساسی