حرکت مایعات از کانالها و مجاری روباز

حرکت مایعات از کانالها و مجاری روباز

مقدمه

در بسیاری از مسائل هندسی نظير انتقال آب کشاورزی و امور مربوط به فاضلاب با حرکت مایعات در مجاری باز سر و کار داریم. بطور کلی در تمام مواردی که سطح آزاد مایع تحت فشار ثابت یعنی عموما فشار اتمسفر قرار داشته باشد، مجرا را می توان به عنوان مجرای باز در نظر گرفت و بدین ترتیب، حرکت مایعات در لوله ها به حالت نیم پر نیز به عنوان حرکت در مجاری باز در نظر گرفته می شود.

تفاوت اصلی حرکت مایعات در لوله ها و مجاری باز در آن است که فشار وارده بر سطح مایع در کانال های باز در تمام قسمت های مسیر، ثابت بوده و در مواردی که مایع در تماس با هوا قرار دارد، این فشار برابر فشار اتمسفر می باشد، در حالی که در لوله فشار مؤثر بر مایع، در قسمت های مختلف معمولا متفاوت است و می توان با استفاده از اختلاف ارتفاع طبیعی و یا بالعکس آن را به میزان دلخواه کنترل کرد. (جریان آب در کانال ها دارای انرژی فشاری P/γ نمی باشد). عامل اصلی حرکت مایع در مجاری باز، شیب کف بستر و به عبارت دیگر نیروی ثقل است. در ضمن حرکت، نیروی ویسکوزیته نیز در خلاف جهت نیروی ثقل عمل می کند و برآیند آن دو، حرکت مایع را سبب می شود.

تعاریف

الف – مساحت مقطع (A): عبارت از سطح مقطع مجرا در زیر سطح آزاد آب می باشد.

ب – محیط خیس شده (P): عبارتند از طولی از محیط مقطع که در تماس با مایع قرار دارد.

چ – شعاع هیدرولیکی (R): عبارتند از نسبت مساحت سطح مقطع به محیط خیس شده را می گویند و عمق متوسط هیدرولیکی هم نامیده می شود. طبق رابطه زیر:

R=A/P

در مقاطع دایره ای در حالت جریان پر و نیمه پر شعاع هیدرولیکی ¼ قطر است (d/4 = R)

د – شیب کانال با مجرا (S): در مورد حرکت یکنواخت شیب سطح آزاد مایع، با شیب کف کانال مساوی بوده و از رابطه زیر بدست می آید:

S=h/L

و – جریان آرام: جریان آرام در کانال های روباز معمولا در اعداد رینولدز ۲۰۰۰ یا کمتر اتفاق می افتد. در اعداد رینولدز تا حدود 10000 = Re جریان ممکن است آرام باشد. در کانال های روباز R = 4RV/v می باشد که R شعاع هیدرولیکی، ۷ سرعت جریان و v ویسکوزیته سینماتیک می باشد.

فرمول های جریان یکنواخت در مجاری باز

اگر سرعت متوسط جریان در تمام مقاطع مجرا مساوی باشد حرکت به نام یکنواخت نامیده می شود. برای اینکه حرکت یکنواخت گردد، لازم است که مقطع کانال در تمام طول آن از نظر شکل و عمق یکسان باشد که در چنین حالتی، سطح آزاد مایع با کف بستر موازی خواهد بود. معادلات اصلی حرکت یکنواخت مایعات در مجاری باز فرمول چزی (Chezy) و مانینگ (Manning) می باشند.

1- فرمول چزی

سرعت براساس فرمول چزی عبارتند از:

V=C√RS

که R شعاع هیدرولیکی، S شیب هیدرولیکی و C ضریب چزی است. شدت جریان در کانال های باز از رابطه زیر حاصل می شود:

Q=CA √RS

مهمترین مسئله در حرکت یکنواخت مایع در کانال ها، تعیین ضریب C است. ضریب C به زبری سطح مجراء عدد رینولدز و … بستگی دارد. علاوه بر این، این ضریب دارای بعد فیزیکی است و بنابراین مقدارش در دستگاه های مختلف متفاوت است. روابط زیادی برای تعیین ضریب C در رابطه چزی وجود دارد که عبارتند از:

الف – فرمول گانگیه – کوتر، فرمول بازن، تلفیق فرمول های کوتر و بازن و فرمول مانینگ می باشد که دانشجویان برای مطالعه بیشتر می توانند به مراجع رجوع نمایند.

براساس تجربیات نیکورادزه، ضريب C در منطقه ای از سطح داخل کانال که کاملا خشن است تابع خشونت نسبی است در صورتی که در ماوراء این ناحیه، ضریب مزبور تابع عدد رینولدز می باشد.

2- فرمول مانینگ

فرمول مانینگ عبارتند از: الف) در سیستم SI ب) در fps (فرمول ها در فایل پیوستی)

در فرمول مانینگ n به عوامل زیر بستگی دارد:

الف – زبری سطوح: هرچه زبرتر باشد n افزایش می یابد.

ب – پوشش گیاهی: هرچه پوشش گیاهی بیشتر باشد، باعث افزایش n می شود.

ج – پیچ و خم: هرچه پیچ و خم بیشتر باشد n بیشتر است. برای لوله بسیار صافي n برابر ۰/۰۱ و برای یک کانال با پوشش زیاد گیاهی ۰/۰۳ = n می باشد.

سایر فرمول های جریان یکنواخت

در حالت کلی می توان گفت که سرعت در مجاری باز تابع خشونت، شعاع هیدرولیکی و شیب بستر کانال بوده و رابطه آن به صورت زیر است:

V=KR^αs^β

بنابراین با به دست آوردن K (که مربوط به خشونت سطح کانال است) و نماهای α و β می توان فرمول کلی را تعیین نمود که ذیلا به شرح فرمول های موجود در این زمینه می پردازیم فرمول اسکوبی (Scobey) این رابطه برای کانال های با پوشش معمولی مناسب است.

V=185R ^0.65 S ^0.56

V=1.318C R ^0.63 S ^0.54

فرمول هیزن – ویلیام

بهترین مقطع هیدرولیکی

مقطعی که با دبی ثابت، حداقل پیرامون تر شده و حداقل سطح مقطع را ایجاد کند و یا مقطعی که با سطح ثابت، حداکثر دبی را از خود عبور دهد، بهترین مقطع هیدرولیکی است که البته الزاما بهترین مقطع اقتصادی نیست. بهترین مقطع برای کانال های زیر بحث می شود.

1. 1.  کانال با مقطع مستطیل کانالی مستطیلی به عرض b و عمق d فرض کنیم. بهترین سطح مقطع زمانی است که و R=d/2 و b = ۲d باشد. R همان شعاع هیدرولیکی است.
   2. کانال با مقطع ذوزنقه ای کانالی ذوزنقه ای با عرض قاعده پایین b و شیب دیواره (۱:n) و عمق d مفروض است. بهترین سطح مقطع در حالتی است که R=d/2 و ( b = 2d (√n² + 1 – n می باشد.
      بطور کلی مناسب ترین سطح مقطع در ذوزنقه ها زمانی است که ذوزنقه متساوی الساقین بوده و ساقها و قاعده کوچکش مساوی است (زاویه بین ساق و قاعده °120 باشد) سطح مقطع کانال ذوزنقه ای برابر A = bd + d² می باشد.
   3. کانال با مقطع دایره ای در لوله ها که جریان آب بصورت ثقلی است، حداکثر سرعت جریان زمانی است که عمق آب در لوله ۰/۸۱ قطر لوله باشد و حداکثر دبی هنگامی است که عمق آب ۰/۹۵ قطر لوله باشد. در مقاطع نیم دایره ای که ارتفاع آب در آن است بهترین سطح مقطع زمانی است که 4 = R باشد.
   4. کانال با سطح مقطع مثلثی اگر کانال مثلثی که ارتفاع آن (عمق آب) می باشد بهترین مقطع زمانی است که = R و شیب دیواره ۱:۱ باشد.

انرژی مخصوص – عمق، سرعت و شیب بحرانی در کانال های مستطیلی (مشخص)

انرژی مخصوص (Specific Energy) مجموع انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی در یک مقطع موردنظر را انرژی مخصوص می گویند.

ادامه مطالب زیر را با دانلود فایل پیوستی مشاهده کنید.

• عمق بحرانی
• جریان بحرانی (حداکثر جریان)
• سرعت بحرانی
• شیب بحرانی
•  انرژی مخصوص سرعت، شدت جریان در مقاطع غیرمشخص
• پرش هیدرولیکی + مثال و فرمول ها
• و …

حتما بخوانید:

⇐ حرکت مایعات از دریچه ها، سرریزها فاضلاب

⇐ حرکت سیالات در لوله و محاسبات لوله کشی

⇐ تعاریف و خواص عمومی سیالات