تعادل نسبی (حرکت و دوران ظروف مایعات)

تعادل نسبی (حرکت و دوران ظروف مایعات)

فهرست:

• مقدمه
• ظروف با حرکت مستقیم الخط
• حرکت مستقیم بدون شتاب
• حرکت مستقیم الخط با شتاب مثبت
• حرکت مستقیم الخط قائم با شتاب ثابت
• دوران یکنواخت حول یک محور قائم
• دوران یکنواخت حول محور افقی
• حرکت دورانی یکنواخت ظرف پر از مایع (بسته)

مقدمه

در بسیاری موارد مایعات که درون ظرف قرار دارند، ظرف دارای حرکت غیر یکنواخت خطی یا دورانی می باشد. در چنین مواردی ذرات مایع علاوه بر وزن خود، تحت تأثیر نیروی ناشی از حرکت ظرف نیز قرار خواهند گرفت. مجموعه این دو نیرو، سبب تغییر مکان ذرات مایع در داخل ظرف گشته و اگر نیروی مؤثر یکنواخت باشد، سطح مایع وضعیت تعادل جدیدی پیدا خواهد کرد. وضعیت تعادل جدید مایع بنام تعادل نسبی (Relative Rest) خوانده می شود. در حالت کلی، وضعیت تعادل مایع در حالت تعادل نسبی با وضعیت تعادل آن در حالت بی حرکت (که یک سطح افقی است) متفاوت می باشد.

تعادل نسبی مایعات در حالات حرکت مستقیم الخط و دورانی بررسی می نمائیم.

ظروف با حرکت مستقیم الخط

در حالتی که ظرف حاوی مایع دارای حرکت مستقیم الخط باشد، سه حالت خواهیم داشت:

حرکت مستقیم الخط بدون شتاب

اگر ظرف حاوی مایع در امتداد مستقیم با حرکت یکنواخت و بدون شتاب حرکت کند، تغییرات فشار در داخل حجم مایع و نیز اندازه فشار در هر نقطه مشابه مشخصات مایع در حالت تعادل خواهد بود و تمام لایه های سیال با یک سرعت حرکت می کنند به عبارتی همان رابطه اساسی هیدرواستاتیک یعنی رابطه تعادل مایعات ساکن برقرار می باشد.

حرکت مستقيم الخط افقی با شتاب مثبت

اگر ظرف محتوی مایع با حرکت مستقیم الخط و با شتاب ثابت و در امتداد افقی حرکت نماید، سطح آزاد مایع افقی نمی ماند بلکه سطح آزاد مایع، شروع به نوسان میکند و پس از مدتی در وضعیت جدیدی مانند AC خواهد ایستاد که با سطح افق زاویه و تشکیل می دهد. نیروی مؤثر بر ذره مایع یکی نیروی F ناشی از شتاب ها و دیگری نیروی وزن (W) می باشد که دیاگرام آن در شکل ۱ آمده است.

F = ma_x

RSinsinθ = ma_x       }  tgθ = ax/g

RCosθ = mg

حرکت مستقیم الخط افقی با شتاب مثبت

شکل 1: حرکت مستقیم الخط افقی با شتاب مثبت

در این حالت سطوح هم فشار با سطح مورد نظر موازیند و با افق زاویه و تشکیل می دهند. در سطح سیال فشار قابل اندازه گیری صفر است و اگر دیاگرام فشار در دو طرف راست و چپ ترسیم نمائیم. به صورت شماتیک (۲) می باشد.

دیاگرام فشار

شکل 2: دیاگرام فشار

در صورتی که ظرف روباز پر از مایع باشد و بخشی از مایع در اثر حرکت به بیرون بریزد می توان حجم آن قسمت از مایع که بیرون ریخت را محاسبه کرد و شکل ۳ حاصل می شود که حجم مایع بیرون ریخته معادل حجم منشور خالی ایجاد شده می باشد. فشار در نقاط D و E کف ظرف عبارتند از:

P₁ = γh₁

P₂ = γh₂

مثال 1: یک مخزن آب به عرض ۲ متر و ارتفاع یک متر، طول ۵ متر حاوی آب به عمق ۰.۵ متر می باشد. این ظرف حداکثر با چه شتاب افقی می تواند حرکت کند به طوری که هیچ مقدار آب از آن به بیرون نریزد؟

ادامه مطلب را با دانلود فایل پیوستی مشاهده کنید.

حتما بخوانید:

⇐ تعادل اجسام مستغرق و شناوری